يُعد اختبار كاي تربيع (Chi-Square Test) من أهم الاختبارات الإحصائية غير المعلمية، ويستخدم لدراسة العلاقة بين المتغيرات النوعية (الفئوية) أو للتحقق من توافق توزيع البيانات مع التوزيع المتوقع. ويتميز هذا الاختبار بسهولة التطبيق وانتشاره في الدراسات الاجتماعية، التسويقية، الطبية، والبحث العلمي بشكل عام.
ما هو اختبار كاي تربيع؟
اختبار كاي تربيع هو اختبار إحصائي يُستخدم لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط أو فرق معنوي بين متغيرين نوعيين، أو ما إذا كانت البيانات تتوافق مع توزيع محدد.
فـهو أداة إحصائية قوية لدراسة العلاقة بين المتغيرات النوعية أو اختبار توافق البيانات مع التوزيع المتوقع. من خلال تطبيقه بشكل صحيح واتباع شروطه، يمكن للباحثين استخلاص نتائج دقيقة ودعم اتخاذ القرارات المبنية على البيانات.
أنواع اختبار كاي تربيع
- اختبار كاي تربيع للاستقلال (Chi-Square Test of Independence):
يُستخدم لمعرفة ما إذا كان هناك علاقة بين متغيرين فئويين مستقلين.
مثال:
هل هناك علاقة بين الجنس (ذكر/أنثى) واختيار نوع الرياضة؟
- اختبار كاي تربيع للتوافق (Chi-Square Goodness of Fit Test):
يُستخدم لمعرفة ما إذا كانت البيانات تتوافق مع توزيع معين أو النسب المتوقعة.
مثال:
التحقق مما إذا كانت ألوان السيارات المباعة تتوزع بنسبة متساوية بين الأحمر والأزرق والأسود.
خطوات إجراء اختبار كاي تربيع
- صياغة الفرضيات:
- الفرضية الصفرية H₀: لا توجد علاقة أو الفرق غير معنوي.
- الفرضية البديلة H₁: توجد علاقة أو الفرق معنوي.
- تجهيز البيانات:
- إعداد جدول تكراري يوضح تكرار الفئات المختلفة.
- حساب قيمة كاي تربيع (χ²):
الصيغة العامة:
حيث:
-
- = القيمة المرصودة
- = القيمة المتوقعة
- تحديد درجات الحرية (df):
- للاستقلال:
حيث r = عدد الصفوف، c = عدد الأعمدة - للتوافق:
حيث k = عدد الفئات
- للاستقلال:
- تحديد مستوى الدلالة (α)
غالبًا α = 0.05 - اتخاذ القرار:
- إذا كانت χ² المحسوبة > χ² الجدولية → رفض H₀
- إذا كانت χ² المحسوبة ≤ χ² الجدولية → عدم رفض H₀
شروط استخدام اختبار كاي تربيع
- أن تكون المتغيرات نوعية أو فئوية
- حجم العينة كافٍ لضمان دقة النتائج
- القيم المتوقعة لكل خلية يجب أن تكون أكبر من 5 في أغلب الحالات
أهمية اختبار كاي تربيع
- تقييم العلاقة بين المتغيرات الفئوية
- اختبار مدى توافق البيانات مع التوزيع المتوقع
- استخدامه في الأبحاث الاجتماعية، الطبية، التسويقية
- يساعد في اتخاذ قرارات علمية دقيقة
أخطاء شائعة عند استخدام اختبار كاي
- استخدامه مع المتغيرات الكمية بدلاً من النوعية
- تجاهل شرط حجم العينة أو القيم المتوقعة
- تفسير النتائج بدون مراعاة مستوى الدلالة
- الاعتماد على الاختبار فقط دون النظر للرسم البياني أو السياق العلمي
اقرأ ايضا :
اترك تعليقاً