تمارين على الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

تمارين المستوى السهل

التمرين 1

قيم: 10، 12، 14، 16، 18

احسب الوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال.

الحل:

• الوسط الحسابي = (10+12+14+16+18)/5 = 70/5 = 14
• الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب = 14
• المنوال = كل قيمة مرة واحدة ⇒ لا يوجد منوال

——————————————————————————————

التمرين 2

قيم: 5، 7، 5، 9، 11

احسب الوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال.

الحل:

• الوسط الحسابي = (5+7+5+9+11)/5 = 37/5 = 7.4
• ترتيب القيم: 5، 5، 7، 9، 11 ⇒ الوسيط = 7
• المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا = 5

——————————————————————————————

التمرين 3

قيم: 8، 12، 12، 15، 20

احسب المقاييس الثلاثة.

الحل:

• الوسط الحسابي = (8+12+12+15+20)/5 = 67/5 = 13.4
• ترتيب القيم: 8، 12، 12، 15، 20 ⇒ الوسيط = 12
• المنوال = 12

—————————————————————————–

تمارين المستوى المتوسط

التمرين 4

قيم درجات: 60، 65، 70، 75، 80، 85، 90

احسب الوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال.

الحل:

• الوسط الحسابي = (60+65+70+75+80+85+90)/7 = 525/7 = 75
• الوسيط = القيمة الوسطى = 75
• المنوال = كل قيمة مرة واحدة ⇒ لا يوجد منوال

—————————————————————————————–

التمرين 5

قيم: 55، 60، 60، 65، 70، 75، 75، 80

احسب المقاييس الثلاثة.

الحل:

• الوسط الحسابي = (55+60+60+65+70+75+75+80)/8 = 540/8 = 67.5
• ترتيب القيم: 55، 60، 60، 65، 70، 75، 75، 80 ⇒ الوسيط = (65+70)/2 = 67.5
• المنوال = القيم الأكثر تكرارًا = 60 و75 (ثنائي المنوال)

——————————————————————————————

التمرين 6

قيم: 45، 50، 55، 55، 60، 65، 70

احسب المقاييس الثلاثة.

الحل:

• الوسط الحسابي = (45+50+55+55+60+65+70)/7 = 400/7 ≈ 57.14
• الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب = 55
• المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا = 55

—————————————————————————–

تمارين المستوى المتقدم

التمرين 7

قيم: 20، 25، 30، 35، 40، 40، 45

احسب المقاييس الثلاثة.

الحل:

• الوسط الحسابي = (20+25+30+35+40+40+45)/7 = 235/7 ≈ 33.57
• ترتيب القيم: 20، 25، 30، 35، 40، 40، 45 ⇒ الوسيط = 35
• المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا = 40

——————————————————————————————-

التمرين 8

قيم: 100، 105، 110، 115، 120، 120، 125، 130

احسب الوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال.

الحل:

• الوسط الحسابي = (100+105+110+115+120+120+125+130)/8 = 925/8 = 115.625
• ترتيب القيم: 100، 105، 110، 115، 120، 120، 125، 130 ⇒ الوسيط = (115+120)/2 = 117.5
• المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا = 120

———————————————————————————————-

التمرين 9 (تحدي)

قيم: 12، 15، 12، 18، 20، 15، 12

احسب المقاييس الثلاثة.

الحل:

• الوسط الحسابي = (12+15+12+18+20+15+12)/7 = 104/7 ≈ 14.86
• ترتيب القيم: 12، 12، 12، 15، 15، 18، 20 ⇒ الوسيط = 15
• المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا = 12

مقاييس التشتت في الإحصاء | شرح المدى والانحراف المعياري والتباين